原価2000円の品物に、原価の $x$% 増しの定価をつけたら、2500円以上になりました。$x$ の値の範囲を不等号を使って表します。

1. 問題の内容

原価2000円の品物に、原価の $x$% 増しの定価をつけたら、2500円以上になりました。$x$ の値の範囲を不等号を使って表します。

2. 解き方の手順

まず、原価の $x$% 増しは、原価に原価の $x/100$ を足したものです。したがって、定価は $2000 + 2000 \times \frac{x}{100}$ となります。

これが2500円以上になるので、不等式は以下のようになります。

$2000 + 2000 \times \frac{x}{100} \geq 2500$

この不等式を解きます。まず、両辺から2000を引きます。

$2000 \times \frac{x}{100} \geq 500$

次に、両辺を2000で割ります。

$\frac{x}{100} \geq \frac{500}{2000}$

$\frac{x}{100} \geq \frac{1}{4}$

両辺に100を掛けます。

$x \geq \frac{1}{4} \times 100$

$x \geq 25$

3. 最終的な答え

$x \geq 25$