$x^2 - x - 12 \leq 0$ が $-3 \leq x \leq 4$ であるための何条件かを答える問題です。

1. 問題の内容

$x^2 - x - 12 \leq 0$ が $-3 \leq x \leq 4$ であるための何条件かを答える問題です。

2. 解き方の手順

まず、$x^2 - x - 12 \leq 0$ を解きます。

左辺を因数分解すると、$(x-4)(x+3) \leq 0$ となります。

この不等式を満たす $x$ の範囲を求めます。

$x-4 = 0$ となる $x$ は $4$ であり、$x+3 = 0$ となる $x$ は $-3$ です。

したがって、$x^2 - x - 12 \leq 0$ の解は $-3 \leq x \leq 4$ となります。

与えられた条件は $-3 \leq x \leq 4$ です。

$x^2 - x - 12 \leq 0$ の解が $-3 \leq x \leq 4$ と一致するので、必要十分条件となります。

3. 最終的な答え

必要十分