一次関数があり、$x = 2$ のとき $y = 3$ である。$x$ が3増加すると $y$ は12増加する。この一次関数を求めよ。

1. 問題の内容

一次関数があり、$x = 2$ のとき $y = 3$ である。$x$ が3増加すると $y$ は12増加する。この一次関数を求めよ。

2. 解き方の手順

一次関数は一般的に $y = ax + b$ と表せる。ここで $a$ は傾き、$b$ は切片である。

$x$ が 3 増加すると $y$ が 12 増加するので、傾き $a$ は $a = \frac{12}{3} = 4$ である。

したがって、一次関数は $y = 4x + b$ となる。

$x = 2$ のとき $y = 3$ であるから、この値を代入して $b$ を求める。

$3 = 4 \times 2 + b$

$3 = 8 + b$

$b = 3 - 8 = -5$

よって、一次関数は $y = 4x - 5$ である。

3. 最終的な答え

$y = 4x - 5$