与えられた6つの2次式を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた6つの2次式を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

2次式 $x^2 + bx + c$ を因数分解するには、足して $b$ になり、掛けて $c$ になる2つの数を見つける必要があります。

その2つの数を $p$ と $q$ とすると、$x^2 + bx + c = (x+p)(x+q)$ と因数分解できます。

(1) $x^2 + 4x + 3$

足して4、掛けて3になる2つの数は1と3なので、$x^2 + 4x + 3 = (x+1)(x+3)$

(2) $x^2 + 6x + 5$

足して6、掛けて5になる2つの数は1と5なので、$x^2 + 6x + 5 = (x+1)(x+5)$

(3) $x^2 + x - 6$

足して1、掛けて-6になる2つの数は3と-2なので、$x^2 + x - 6 = (x+3)(x-2)$

(4) $x^2 + 2x - 8$

足して2、掛けて-8になる2つの数は4と-2なので、$x^2 + 2x - 8 = (x+4)(x-2)$

(5) $x^2 - 11x + 24$

足して-11、掛けて24になる2つの数は-3と-8なので、$x^2 - 11x + 24 = (x-3)(x-8)$

(6) $x^2 + 4x - 45$

足して4、掛けて-45になる2つの数は9と-5なので、$x^2 + 4x - 45 = (x+9)(x-5)$

3. 最終的な答え

(1) $(x+1)(x+3)$

(2) $(x+1)(x+5)$

(3) $(x+3)(x-2)$

(4) $(x+4)(x-2)$

(5) $(x-3)(x-8)$

(6) $(x+9)(x-5)$