与えられた2次方程式 $50x^2 - 20x + 2 = 0$ の解を求める。

代数学二次方程式因数分解解の公式重解
2025/4/4

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 50x220x+2=050x^2 - 20x + 2 = 0 の解を求める。

2. 解き方の手順

まず、与えられた2次方程式の係数をできるだけ小さくするために、方程式全体を2で割る。
25x210x+1=025x^2 - 10x + 1 = 0
次に、この2次方程式が因数分解できるかを確認する。
(5x1)2=25x210x+1(5x - 1)^2 = 25x^2 - 10x + 1
したがって、与えられた2次方程式は (5x1)2=0(5x - 1)^2 = 0 と変形できる。
この式から、5x1=05x - 1 = 0 となる。
5x=15x = 1
x=15x = \frac{1}{5}
この2次方程式の解は重解 x=15x = \frac{1}{5} である。

3. 最終的な答え

x=15x = \frac{1}{5}

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