与えられた式 $x(x+3) - 28$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた式 $x(x+3) - 28$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、式を展開します。

$x(x+3) - 28 = x^2 + 3x - 28$

次に、因数分解します。$x^2 + 3x - 28$ は $x^2 + (a+b)x + ab = (x+a)(x+b)$ の形に変形できるか考えます。

つまり、$a+b = 3$ かつ $ab = -28$ となる $a$ と $b$ を探します。

$a$ と $b$ の候補は、例えば $(7, -4)$ です。

$7 + (-4) = 3$ であり、$7 \times (-4) = -28$ なので、条件を満たします。

したがって、$x^2 + 3x - 28 = (x+7)(x-4)$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(x+7)(x-4)$