二次方程式 $4x^2 + 12x + 9 = 0$ を解く問題です。

代数学二次方程式因数分解解の公式完全平方

2025/4/11

1. 問題の内容

二次方程式

4x^2 + 12x + 9 = 0

を解く問題です。

2. 解き方の手順

この二次方程式は因数分解によって解くことができます。

まず、与えられた式を観察すると、

4x^2 = (2x)^2

9 = 3^2

12x = 2 \cdot (2x) \cdot 3

となっているため、左辺は完全平方式であることがわかります。

4x^2 + 12x + 9 = (2x + 3)^2 = 0

したがって、

2x + 3 = 0

となります。

2x = -3

x = -\frac{3}{2}

3. 最終的な答え

x = -\frac{3}{2}

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