与えられた二次方程式 $x^2 + 8x = 5$ を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $x^2 + 8x = 5$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた方程式を整理し、右辺を0にします。

$x^2 + 8x - 5 = 0$

次に、二次方程式の解の公式を使って解を求めます。解の公式は、$ax^2 + bx + c = 0$ の形の二次方程式に対して、

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

で与えられます。

今回の方程式では、$a = 1$, $b = 8$, $c = -5$ なので、解の公式に代入します。

$x = \frac{-8 \pm \sqrt{8^2 - 4(1)(-5)}}{2(1)}$

$x = \frac{-8 \pm \sqrt{64 + 20}}{2}$

$x = \frac{-8 \pm \sqrt{84}}{2}$

$\sqrt{84} = \sqrt{4 \times 21} = 2\sqrt{21}$ より、

$x = \frac{-8 \pm 2\sqrt{21}}{2}$

$x = -4 \pm \sqrt{21}$

3. 最終的な答え

$x = -4 + \sqrt{21}$ または $x = -4 - \sqrt{21}$