与えられた二つの多項式の和を計算する問題です。問題は二つあります。 (1) $(-3x^2 - 2x + 1) + (-3x^2 + 9x - 1)$ (2) $(x^2 + 3x - 1) + (2x^2 + 3 - x)$

1. 問題の内容

与えられた二つの多項式の和を計算する問題です。問題は二つあります。

(1) $(-3x^2 - 2x + 1) + (-3x^2 + 9x - 1)$

(2) $(x^2 + 3x - 1) + (2x^2 + 3 - x)$

2. 解き方の手順

多項式の和を計算するには、同じ次数の項同士を足し合わせます。

(1)

与えられた式は $(-3x^2 - 2x + 1) + (-3x^2 + 9x - 1)$ です。

$x^2$ の項: $-3x^2 + (-3x^2) = -6x^2$

$x$ の項: $-2x + 9x = 7x$

定数項: $1 + (-1) = 0$

したがって、

$(-3x^2 - 2x + 1) + (-3x^2 + 9x - 1) = -6x^2 + 7x + 0 = -6x^2 + 7x$

(2)

与えられた式は $(x^2 + 3x - 1) + (2x^2 + 3 - x)$ です。

$x^2$ の項: $x^2 + 2x^2 = 3x^2$

$x$ の項: $3x + (-x) = 2x$

定数項: $-1 + 3 = 2$

したがって、

$(x^2 + 3x - 1) + (2x^2 + 3 - x) = 3x^2 + 2x + 2$

3. 最終的な答え

(1) $-6x^2 + 7x$

(2) $3x^2 + 2x + 2$