与えられた分数の足し算、引き算、掛け算、割り算を行う問題です。具体的には以下の8つの計算を行います。 (1) $\frac{4}{7} + \frac{2}{7}$ (2) $\frac{3}{11} - \frac{5}{11}$ (3) $-\frac{1}{6} + \frac{3}{8}$ (4) $\frac{2}{5} - \frac{5}{6} + \frac{1}{3}$ (5) $\frac{3}{4} \times (-\frac{7}{9})$ (6) $-\frac{9}{8} \div (-\frac{3}{4})$ (7) $\frac{5}{6} \times \frac{4}{25} \div \frac{3}{10}$ (8) $-\frac{28}{15} \div (-\frac{2}{3})^2$

はい、承知いたしました。画像にある問題を解いていきます。

1. 問題の内容

与えられた分数の足し算、引き算、掛け算、割り算を行う問題です。具体的には以下の8つの計算を行います。

(1) $\frac{4}{7} + \frac{2}{7}$

(2) $\frac{3}{11} - \frac{5}{11}$

(3) $-\frac{1}{6} + \frac{3}{8}$

(4) $\frac{2}{5} - \frac{5}{6} + \frac{1}{3}$

(5) $\frac{3}{4} \times (-\frac{7}{9})$

(6) $-\frac{9}{8} \div (-\frac{3}{4})$

(7) $\frac{5}{6} \times \frac{4}{25} \div \frac{3}{10}$

(8) $-\frac{28}{15} \div (-\frac{2}{3})^2$

2. 解き方の手順

各問題ごとに手順を説明します。

(1) $\frac{4}{7} + \frac{2}{7}$

分母が同じなので分子を足します。

$\frac{4+2}{7} = \frac{6}{7}$

(2) $\frac{3}{11} - \frac{5}{11}$

分母が同じなので分子を引きます。

$\frac{3-5}{11} = \frac{-2}{11} = -\frac{2}{11}$

(3) $-\frac{1}{6} + \frac{3}{8}$

分母を24に揃えます。

$-\frac{1}{6} = -\frac{4}{24}$

$\frac{3}{8} = \frac{9}{24}$

$-\frac{4}{24} + \frac{9}{24} = \frac{-4+9}{24} = \frac{5}{24}$

(4) $\frac{2}{5} - \frac{5}{6} + \frac{1}{3}$

分母を30に揃えます。

$\frac{2}{5} = \frac{12}{30}$

$\frac{5}{6} = \frac{25}{30}$

$\frac{1}{3} = \frac{10}{30}$

$\frac{12}{30} - \frac{25}{30} + \frac{10}{30} = \frac{12-25+10}{30} = \frac{-3}{30} = -\frac{1}{10}$

(5) $\frac{3}{4} \times (-\frac{7}{9})$

分子同士、分母同士を掛けます。

$\frac{3 \times (-7)}{4 \times 9} = \frac{-21}{36}$

約分して

$-\frac{7}{12}$

(6) $-\frac{9}{8} \div (-\frac{3}{4})$

割り算を掛け算に直します。

$-\frac{9}{8} \times (-\frac{4}{3})$

$\frac{(-9) \times (-4)}{8 \times 3} = \frac{36}{24} = \frac{3}{2}$

(7) $\frac{5}{6} \times \frac{4}{25} \div \frac{3}{10}$

割り算を掛け算に直します。

$\frac{5}{6} \times \frac{4}{25} \times \frac{10}{3} = \frac{5 \times 4 \times 10}{6 \times 25 \times 3} = \frac{200}{450} = \frac{20}{45} = \frac{4}{9}$

(8) $-\frac{28}{15} \div (-\frac{2}{3})^2$

まず$(-\frac{2}{3})^2$を計算します。

$(-\frac{2}{3})^2 = (-\frac{2}{3}) \times (-\frac{2}{3}) = \frac{4}{9}$

$-\frac{28}{15} \div \frac{4}{9}$

割り算を掛け算に直します。

$-\frac{28}{15} \times \frac{9}{4} = -\frac{28 \times 9}{15 \times 4} = -\frac{252}{60} = -\frac{63}{15} = -\frac{21}{5}$

3. 最終的な答え

(1) $\frac{6}{7}$

(2) $-\frac{2}{11}$

(3) $\frac{5}{24}$

(4) $-\frac{1}{10}$

(5) $-\frac{7}{12}$

(6) $\frac{3}{2}$

(7) $\frac{4}{9}$

(8) $-\frac{21}{5}$