与えられた式 $\frac{D}{4} = \{-(k+2)\}^2 - (k^2 + 1) \cdot 1 = 4k + 3$ が正しいかどうかを確認し、必要であれば修正して、最終的な答えを求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{D}{4} = \{-(k+2)\}^2 - (k^2 + 1) \cdot 1 = 4k + 3$ が正しいかどうかを確認し、必要であれば修正して、最終的な答えを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、左辺を計算します。

$\{-(k+2)\}^2$ は $(k+2)^2$ と同じなので、展開します。

$(k+2)^2 = k^2 + 4k + 4$

次に、$(k^2 + 1) \cdot 1$ を計算します。

$(k^2 + 1) \cdot 1 = k^2 + 1$

したがって、左辺は次のようになります。

$\frac{D}{4} = k^2 + 4k + 4 - (k^2 + 1)$

$\frac{D}{4} = k^2 + 4k + 4 - k^2 - 1$

$\frac{D}{4} = 4k + 3$

与えられた式 $\frac{D}{4} = 4k + 3$ と計算結果 $\frac{D}{4} = 4k + 3$ は一致します。

3. 最終的な答え

$\frac{D}{4} = 4k + 3$