与えられた関数 $y = (x-2)^2 - 7$ について、以下の2つの問いに答えます。 (1) 頂点の座標を求めます。 (2) 関数のグラフとして正しいものを選択します。

1. 問題の内容

与えられた関数 $y = (x-2)^2 - 7$ について、以下の2つの問いに答えます。

(1) 頂点の座標を求めます。

(2) 関数のグラフとして正しいものを選択します。

2. 解き方の手順

(1) 頂点の座標を求める。

与えられた関数は、$y = a(x-p)^2 + q$ の形式で表された二次関数です。

この形式のとき、頂点の座標は $(p, q)$ で与えられます。

この問題の場合、$y = (x-2)^2 - 7$ なので、$a = 1$, $p = 2$, $q = -7$ となります。

したがって、頂点の座標は $(2, -7)$ です。

(2) 関数のグラフを選択する。

関数 $y = (x-2)^2 - 7$ は、下に凸の二次関数（放物線）です。

頂点の座標は $(2, -7)$ であり、$y$切片は、$x=0$を代入すると、$y = (0-2)^2 - 7 = 4 - 7 = -3$ なので、$(0,-3)$となります。

この情報を基に、与えられた選択肢から正しいグラフを選びます。（ただし、選択肢のグラフが提示されていないので、グラフを選択することはできません。）

3. 最終的な答え

(1) 頂点の座標: (2, -7)

(2) グラフ: グラフが提示されていないため選択できません。