関数 $y = (x-2)^2 - 7$ について、以下の2つの問いに答えます。 (1) 頂点の座標を求めなさい。 (2) 関数のグラフとして正しいものを選びなさい。（ただし、グラフの選択肢は画像から読み取れません。）

1. 問題の内容

関数 $y = (x-2)^2 - 7$ について、以下の2つの問いに答えます。

(1) 頂点の座標を求めなさい。

(2) 関数のグラフとして正しいものを選びなさい。（ただし、グラフの選択肢は画像から読み取れません。）

2. 解き方の手順

(1) 頂点の座標を求める

与えられた関数は $y = (x-2)^2 - 7$ です。これは、頂点形式の二次関数 $y = a(x-h)^2 + k$ であり、頂点の座標は $(h, k)$ で表されます。

この問題の場合、$a = 1$, $h = 2$, $k = -7$ なので、頂点の座標は $(2, -7)$ となります。

(2) 関数のグラフを選ぶ

関数のグラフの形状と位置を考えます。

$y = (x-2)^2 - 7$ のグラフは、

- $x^2$ の係数が正なので、下に凸の放物線です。

- 頂点の座標は $(2, -7)$ です。

したがって、これらの条件を満たすグラフを選択します。

もし選択肢が与えられている場合は、頂点が$(2,-7)$で、下に凸のグラフを選べばよいです。

3. 最終的な答え

(1) 頂点の座標：(2, -7)

(2) (グラフの選択肢がないため、ここではグラフを選択できません。)