$x = 125$ のとき、$(6+x)(6-x) + (x-4)(x+9)$ の値を求めよ。

1. 問題の内容

$x = 125$ のとき、$(6+x)(6-x) + (x-4)(x+9)$ の値を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式 $(6+x)(6-x) + (x-4)(x+9)$ を展開して整理します。

$(6+x)(6-x)$ を展開すると、$(6+x)(6-x) = 36 - x^2$ となります。

$(x-4)(x+9)$ を展開すると、$(x-4)(x+9) = x^2 + 9x - 4x - 36 = x^2 + 5x - 36$ となります。

したがって、

$(6+x)(6-x) + (x-4)(x+9) = (36 - x^2) + (x^2 + 5x - 36)$

$= 36 - x^2 + x^2 + 5x - 36$

$= 5x$

となります。

次に、$x = 125$ を代入します。

$5x = 5 \times 125 = 625$

3. 最終的な答え

625