$\sqrt{15} \times \sqrt{10}$ を計算し、できる限り簡単にしなさい。

1. 問題の内容

$\sqrt{15} \times \sqrt{10}$ を計算し、できる限り簡単にしなさい。

2. 解き方の手順

まず、根号の中の数を掛け合わせます。

$\sqrt{15} \times \sqrt{10} = \sqrt{15 \times 10} = \sqrt{150}$

次に、$\sqrt{150}$ を簡単にします。150 を素因数分解します。

$150 = 2 \times 3 \times 5 \times 5 = 2 \times 3 \times 5^2$

よって、$\sqrt{150} = \sqrt{2 \times 3 \times 5^2} = \sqrt{5^2} \times \sqrt{2 \times 3} = 5\sqrt{6}$

3. 最終的な答え

$5\sqrt{6}$