与えられた式 $3\sqrt{5} - 5\sqrt{3} + \sqrt{5} + 4\sqrt{3}$ を計算して簡単にします。

1. 問題の内容

与えられた式 $3\sqrt{5} - 5\sqrt{3} + \sqrt{5} + 4\sqrt{3}$ を計算して簡単にします。

2. 解き方の手順

$\sqrt{5}$の項と$\sqrt{3}$の項をそれぞれまとめます。

$\sqrt{5}$の項は $3\sqrt{5}$ と $\sqrt{5}$ です。これらの項を合わせると、

$3\sqrt{5} + \sqrt{5} = (3+1)\sqrt{5} = 4\sqrt{5}$

$\sqrt{3}$の項は $-5\sqrt{3}$ と $4\sqrt{3}$ です。これらの項を合わせると、

$-5\sqrt{3} + 4\sqrt{3} = (-5+4)\sqrt{3} = -\sqrt{3}$

したがって、与えられた式は次のようになります。

$3\sqrt{5} - 5\sqrt{3} + \sqrt{5} + 4\sqrt{3} = 4\sqrt{5} - \sqrt{3}$

3. 最終的な答え

$4\sqrt{5} - \sqrt{3}$