与えられた式 $(x+2y)^2 - 4y(2x+y)$ を簡略化してください。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x+2y)^2 - 4y(2x+y)$ を簡略化してください。

2. 解き方の手順

まず、$(x+2y)^2$ を展開します。

$(x+2y)^2 = x^2 + 4xy + 4y^2$

次に、$-4y(2x+y)$ を展開します。

$-4y(2x+y) = -8xy - 4y^2$

したがって、与えられた式は

$x^2 + 4xy + 4y^2 - 8xy - 4y^2$

項をまとめます。

$x^2 + (4xy - 8xy) + (4y^2 - 4y^2) = x^2 - 4xy + 0 = x^2 - 4xy$

3. 最終的な答え

$x^2 - 4xy$