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$x=-3$, $y=2$ のとき、$(x+2y)^2 - 4y(2x+y) - 32 - 4x$ の値を求めよ。

代数学式の計算多項式代入展開
2025/7/25

1. 問題の内容

x=−3x=-3, y=2y=2 のとき、(x+2y)2−4y(2x+y)−32−4x(x+2y)^2 - 4y(2x+y) - 32 - 4x の値を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を整理します。
(x+2y)2−4y(2x+y)−32−4x=x2+4xy+4y2−8xy−4y2−32−4x(x+2y)^2 - 4y(2x+y) - 32 - 4x = x^2 + 4xy + 4y^2 - 8xy - 4y^2 - 32 - 4x
=x2−4xy−32−4x= x^2 - 4xy - 32 - 4x
次に、x=−3x = -3 と y=2y = 2 を代入します。
(−3)2−4(−3)(2)−32−4(−3)=9+24−32+12(-3)^2 - 4(-3)(2) - 32 - 4(-3) = 9 + 24 - 32 + 12
=9+24−32+12=13= 9 + 24 - 32 + 12 = 13

3. 最終的な答え

13

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