与えられた2次式 $-9x^2 + 6x - 1$ を因数分解し、$(\text{ツ}(\text{テ}x - \text{ト}))^2$ の形に表す問題です。代数学因数分解二次式完全平方式の変形2025/4/41. 問題の内容与えられた2次式 −9x2+6x−1-9x^2 + 6x - 1−9x2+6x−1 を因数分解し、(ツ(テx−ト))2(\text{ツ}(\text{テ}x - \text{ト}))^2(ツ(テx−ト))2 の形に表す問題です。2. 解き方の手順まず、与えられた式 −9x2+6x−1-9x^2 + 6x - 1−9x2+6x−1 を −1-1−1 で括り出すと、−(9x2−6x+1)-(9x^2 - 6x + 1)−(9x2−6x+1)となります。括弧の中の式 9x2−6x+19x^2 - 6x + 19x2−6x+1 は、(3x−1)2(3x-1)^2(3x−1)2 と因数分解できます。したがって、−9x2+6x−1=−(3x−1)2-9x^2 + 6x - 1 = -(3x-1)^2−9x2+6x−1=−(3x−1)2よって、求める形は −1(3x−1)2-1(3x - 1)^2−1(3x−1)2 となります。3. 最終的な答えツ = -1テ = 3ト = 1