与えられた2次式 $-9x^2 + 6x - 1$ を因数分解し、$(\text{ツ}(\text{テ}x - \text{ト}))^2$ の形に表す問題です。

代数学因数分解二次式完全平方式の変形
2025/4/4

1. 問題の内容

与えられた2次式 9x2+6x1-9x^2 + 6x - 1 を因数分解し、((x))2(\text{ツ}(\text{テ}x - \text{ト}))^2 の形に表す問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式 9x2+6x1-9x^2 + 6x - 11-1 で括り出すと、
(9x26x+1)-(9x^2 - 6x + 1)
となります。括弧の中の式 9x26x+19x^2 - 6x + 1 は、(3x1)2(3x-1)^2 と因数分解できます。したがって、
9x2+6x1=(3x1)2-9x^2 + 6x - 1 = -(3x-1)^2
よって、求める形は 1(3x1)2-1(3x - 1)^2 となります。

3. 最終的な答え

ツ = -1
テ = 3
ト = 1

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