与えられた式 $3a + 4b + ab + b^2 + 3$ を因数分解する問題です。

代数学因数分解多項式式変形

2025/6/3

1. 問題の内容

与えられた式

3a + 4b + ab + b^2 + 3

を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を整理します。

3a + 4b + ab + b^2 + 3

この式を

a

について整理すると、

3a + ab + b^2 + 4b + 3 = (3+b)a + (b^2+4b+3)

ここで、

b^2+4b+3

を因数分解します。

b^2+4b+3 = (b+1)(b+3)

よって、

(3+b)a + (b^2+4b+3) = (b+3)a + (b+1)(b+3)

(b+3)

でくくると、

(b+3)(a + b+1)

したがって、因数分解の結果は

(a+b+1)(b+3)

となります。

3. 最終的な答え

(a+b+1)(b+3)

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