放物線 $y = 2x^2 - 5x + 4$ を、原点に関して対称移動して得られる放物線の方程式を求める問題です。

幾何学放物線対称移動座標変換
2025/7/25

1. 問題の内容

放物線 y=2x25x+4y = 2x^2 - 5x + 4 を、原点に関して対称移動して得られる放物線の方程式を求める問題です。

2. 解き方の手順

原点対称移動は、xxx-x に、yyy-y に置き換えることで行われます。
与えられた放物線の方程式は、
y=2x25x+4y = 2x^2 - 5x + 4
原点に関して対称移動するため、xxx-x に、yyy-y に置き換えます。
y=2(x)25(x)+4-y = 2(-x)^2 - 5(-x) + 4
y=2x2+5x+4-y = 2x^2 + 5x + 4
両辺に 1-1 を掛けると、
y=2x25x4y = -2x^2 - 5x - 4

3. 最終的な答え

y=2x25x4y = -2x^2 - 5x - 4

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