長方形ABCDの対角線の交点Oを通る線分HF, EGがあり、ADとHFが垂直、ABとEGが垂直となるように引かれている。このとき、△AOHを点Oを中心に回転移動するだけで重なる三角形を求める。
2025/7/26
## 問５の回答
1. 問題の内容
長方形ABCDの対角線の交点Oを通る線分HF, EGがあり、ADとHFが垂直、ABとEGが垂直となるように引かれている。このとき、△AOHを点Oを中心に回転移動するだけで重なる三角形を求める。
2. 解き方の手順
長方形の対角線はそれぞれの中点で交わり、Oは長方形の中心である。
△AOHを点Oを中心に回転移動させて重なる三角形を探す。
長方形の対称性から、以下の回転移動で重なる三角形が見つかる。
* 180度回転：△CFO
* 時計回りに90度回転：△BOE
* 反時計回りに90度回転：△DOG
3. 最終的な答え
△CFO, △BOE, △DOG
## 問６の回答
1. 問題の内容
平行四辺形ABCDにおいて、∠ADCの二等分線と辺BCの交点をEとする。∠A=56°であるとき、∠BEDの大きさを求める。
2. 解き方の手順
平行四辺形の性質より、対角は等しく、向かい合う辺は平行である。
∠A = ∠C = 56°
平行四辺形の隣り合う内角の和は180°なので、
∠D = ∠B = 180° - 56° = 124°
DEは∠ADCの二等分線なので、
∠ADE = ∠CDE = 124°/2 = 62°
ADとBCは平行なので、錯角は等しい。
∠ADE = ∠DEC = 62°
△DECにおいて、
∠DCE = 56°
∠DEC = 62°
であるから、
∠EDC = 62°
三角形の内角の和は180°なので、
∠CED = 180° - (56° + 62°) = 62°
∠BEDは∠DECの補角なので、
∠BED = 180° - 62° = 118°
3. 最終的な答え
118°