放物線 $y = 5(x+4)^2 + 8$ を放物線 $y = 5x^2$ に移す平行移動を求める問題です。

1. 問題の内容

放物線 $y = 5(x+4)^2 + 8$ を放物線 $y = 5x^2$ に移す平行移動を求める問題です。

2. 解き方の手順

平行移動を求めるには、それぞれの放物線の頂点の座標を求める必要があります。

まず、$y = 5(x+4)^2 + 8$ の頂点の座標を求めます。この式は頂点形式で書かれており、頂点の座標は $(-4, 8)$ です。

次に、$y = 5x^2$ の頂点の座標を求めます。この式も頂点形式で書かれており、$y = 5(x-0)^2 + 0$ と考えると、頂点の座標は $(0, 0)$ です。

放物線 $y = 5(x+4)^2 + 8$ を放物線 $y = 5x^2$ に移す平行移動は、点 $(-4, 8)$ を点 $(0, 0)$ に移す平行移動と同じです。

$x$ 軸方向の移動量は、移動後の $x$ 座標から移動前の $x$ 座標を引いたものです。つまり、$0 - (-4) = 4$ です。

$y$ 軸方向の移動量は、移動後の $y$ 座標から移動前の $y$ 座標を引いたものです。つまり、$0 - 8 = -8$ です。

したがって、求める平行移動は、$x$ 軸方向に $4$, $y$ 軸方向に $-8$ です。

3. 最終的な答え

x軸方向に4、y軸方向に-8