赤球3個、青球2個、白球1個が入った袋から球を1個取り出し、色を確認してからもとに戻すという試行を3回繰り返すとき、3回とも異なる色の球が出る確率を求める。

1. 問題の内容

赤球3個、青球2個、白球1個が入った袋から球を1個取り出し、色を確認してからもとに戻すという試行を3回繰り返すとき、3回とも異なる色の球が出る確率を求める。

2. 解き方の手順

まず、袋に入っている球の総数を求めます。

球の総数 = 赤球の数 + 青球の数 + 白球の数 = 3 + 2 + 1 = 6個

次に、3回とも異なる色の球が出る場合の数を考えます。取り出す色の組み合わせは、赤、青、白の順列なので、全部で3! = 3 × 2 × 1 = 6通りあります。

それぞれの色の球を取り出す確率を求めます。

* 赤球を取り出す確率 = 3/6 = 1/2

* 青球を取り出す確率 = 2/6 = 1/3

* 白球を取り出す確率 = 1/6

3回とも異なる色の球を取り出す確率を求めるには、まず、ある特定の順番（例えば、赤、青、白）で取り出す確率を計算します。

この確率は、(1/2) × (1/3) × (1/6) = 1/36

次に、取り出す色の順番が6通りあるので、3回とも異なる色の球を取り出す確率は、(1/36) × 6 = 6/36 = 1/6

3. 最終的な答え

1/6