1枚の硬貨を3回投げるとき、以下の確率を求めます。 (1) 3回続けて裏が出る確率 (2) 2回以上表が出る確率

はい、承知いたしました。問題を解きます。

1. 問題の内容

1枚の硬貨を3回投げるとき、以下の確率を求めます。

(1) 3回続けて裏が出る確率

(2) 2回以上表が出る確率

2. 解き方の手順

(1) 3回続けて裏が出る確率

硬貨を3回投げたとき、すべての事象は $2^3 = 8$ 通りです。3回続けて裏が出るのは「裏裏裏」の1通りだけです。

したがって、確率は $1/8$ です。

(2) 2回以上表が出る確率

硬貨を3回投げたとき、すべての事象は $2^3 = 8$ 通りです。2回以上表が出る事象は以下の通りです。

* 表表表

* 表表裏

* 表裏表

* 裏表表

これらの4通りなので、確率は $4/8 = 1/2$ です。

または、余事象を使うこともできます。2回以上表が出る確率は、0回または1回表が出る確率の余事象です。

0回表が出る（3回裏が出る）確率は $1/8$ です。

1回表が出る確率は、「表裏裏」「裏表裏」「裏裏表」の3通りなので、$3/8$ です。

0回または1回表が出る確率は $1/8 + 3/8 = 4/8 = 1/2$ です。

したがって、2回以上表が出る確率は $1 - 1/2 = 1/2$ です。

3. 最終的な答え

(1) 3回続けて裏が出る確率は $1/8$

(2) 2回以上表が出る確率は $1/2$