8本のくじの中に当たりくじが3本ある。このくじを1度に2本引くとき、少なくとも1本は当たる確率を求めよ。

1. 問題の内容

8本のくじの中に当たりくじが3本ある。このくじを1度に2本引くとき、少なくとも1本は当たる確率を求めよ。

2. 解き方の手順

「少なくとも1本は当たる」という事象の余事象は「2本とも外れる」である。

まず、2本とも外れる確率を計算する。

外れのくじは8 - 3 = 5本である。

2本とも外れる確率は、

$\frac{5}{8} \times \frac{4}{7} = \frac{20}{56} = \frac{5}{14}$

したがって、「少なくとも1本は当たる」確率は、

$1 - \frac{5}{14} = \frac{14}{14} - \frac{5}{14} = \frac{9}{14}$

3. 最終的な答え

9/14