1が書かれたカードが2枚、2が書かれたカードが3枚、3が書かれたカードが1枚ある。この6枚のカードを並べて6桁の数を作るとき、1が連続するように並べる場合の数を求める問題。

1. 問題の内容

1が書かれたカードが2枚、2が書かれたカードが3枚、3が書かれたカードが1枚ある。この6枚のカードを並べて6桁の数を作るとき、1が連続するように並べる場合の数を求める問題。

2. 解き方の手順

まず、2枚の「1」のカードをひとまとめにして「11」という一つのブロックと考えます。

すると、この「11」ブロックと、3枚の「2」のカード、1枚の「3」のカードの合計5つのものを並べることになります。

5つのものを並べる順列は $5!$ です。

しかし、「2」のカードが3枚あるため、同じものを含む順列の公式を使います。

したがって、並べ方は $\frac{5!}{3!} = \frac{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{3 \times 2 \times 1} = 5 \times 4 = 20$ 通りとなります。

3. 最終的な答え

20通り