一次方程式 $\frac{x}{3} - 1 = \frac{x+9}{12}$ を解く問題です。

## 問題 (2) の解答

1. 問題の内容

一次方程式 $\frac{x}{3} - 1 = \frac{x+9}{12}$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

まず、方程式の両辺に $3$ と $12$ の最小公倍数である $12$ をかけます。

これにより分母を払うことができます。

$12 * (\frac{x}{3} - 1) = 12 * \frac{x+9}{12}$

$4x - 12 = x + 9$

次に、$x$ の項を左辺に、定数項を右辺に移項します。

$4x - x = 9 + 12$

$3x = 21$

最後に、$x$ について解きます。

$x = \frac{21}{3}$

$x = 7$

3. 最終的な答え

$x = 7$

## 問題 (4) の解答

1. 問題の内容

一次方程式 $\frac{3}{4}x - 1 = \frac{1}{12}(12x+9)$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

まず、方程式の右辺を展開します。

$\frac{3}{4}x - 1 = x + \frac{9}{12}$

$\frac{3}{4}x - 1 = x + \frac{3}{4}$

次に、$x$ の項を左辺に、定数項を右辺に移項します。

$\frac{3}{4}x - x = \frac{3}{4} + 1$

$\frac{3}{4}x - \frac{4}{4}x = \frac{3}{4} + \frac{4}{4}$

$-\frac{1}{4}x = \frac{7}{4}$

最後に、$x$ について解きます。

$x = \frac{7}{4} \cdot (-4)$

$x = -7$

3. 最終的な答え

$x = -7$

## 問題 (6) の解答

1. 問題の内容

一次方程式 $\frac{2x+1}{3} - 0.25x = 1.8 - \frac{5}{4}x$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

まず、少数を分数に変換します。$0.25 = \frac{1}{4}$, $1.8 = \frac{18}{10} = \frac{9}{5}$

方程式を書き換えます。

$\frac{2x+1}{3} - \frac{1}{4}x = \frac{9}{5} - \frac{5}{4}x$

次に、方程式の両辺に $3, 4, 5$ の最小公倍数である $60$ をかけます。

$60 \cdot (\frac{2x+1}{3} - \frac{1}{4}x) = 60 \cdot (\frac{9}{5} - \frac{5}{4}x)$

$20(2x+1) - 15x = 12 \cdot 9 - 15 \cdot 5x$

$40x + 20 - 15x = 108 - 75x$

$25x + 20 = 108 - 75x$

次に、$x$ の項を左辺に、定数項を右辺に移項します。

$25x + 75x = 108 - 20$

$100x = 88$

最後に、$x$ について解きます。

$x = \frac{88}{100}$

$x = \frac{22}{25}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{22}{25}$