与えられた3つの数式をそれぞれ計算して、整理しなさい。 (1) $-3(4x+3y)+5(3x-2y)$ (2) $6(a+2b-1)-3(2a+3b-2)$ (3) $\frac{1}{4}(4x-8y)+\frac{1}{3}(9x+3y)$

## 問題1

1. 問題の内容

与えられた3つの数式をそれぞれ計算して、整理しなさい。

(1) $-3(4x+3y)+5(3x-2y)$

(2) $6(a+2b-1)-3(2a+3b-2)$

(3) $\frac{1}{4}(4x-8y)+\frac{1}{3}(9x+3y)$

2. 解き方の手順

(1) $-3(4x+3y)+5(3x-2y)$

まず、分配法則を使って括弧を展開します。

$-3 \times 4x = -12x$

$-3 \times 3y = -9y$

$5 \times 3x = 15x$

$5 \times (-2y) = -10y$

展開した項をまとめます。

$-12x - 9y + 15x - 10y$

同類項をまとめます。

$(-12x + 15x) + (-9y - 10y)$

$= 3x - 19y$

(2) $6(a+2b-1)-3(2a+3b-2)$

まず、分配法則を使って括弧を展開します。

$6 \times a = 6a$

$6 \times 2b = 12b$

$6 \times (-1) = -6$

$-3 \times 2a = -6a$

$-3 \times 3b = -9b$

$-3 \times (-2) = 6$

展開した項をまとめます。

$6a + 12b - 6 - 6a - 9b + 6$

同類項をまとめます。

$(6a - 6a) + (12b - 9b) + (-6 + 6)$

$= 0a + 3b + 0$

$= 3b$

(3) $\frac{1}{4}(4x-8y)+\frac{1}{3}(9x+3y)$

まず、分配法則を使って括弧を展開します。

$\frac{1}{4} \times 4x = x$

$\frac{1}{4} \times (-8y) = -2y$

$\frac{1}{3} \times 9x = 3x$

$\frac{1}{3} \times 3y = y$

展開した項をまとめます。

$x - 2y + 3x + y$

同類項をまとめます。

$(x + 3x) + (-2y + y)$

$= 4x - y$

3. 最終的な答え

(1) $3x - 19y$

(2) $3b$

(3) $4x - y$