グラフの1から3の直線、4の双曲線のそれぞれの関数の式を求める。

1. 問題の内容

グラフの1から3の直線、4の双曲線のそれぞれの関数の式を求める。

2. 解き方の手順

1. 直線①の式を求める。

グラフから、$x=-4$ のとき $y=1$、$x=0$ のとき $y=0$である。傾きを $a$ とすると、

$a = \frac{0-1}{0-(-4)} = -\frac{1}{4}$

よって、$y = -\frac{1}{4}x$

2. 直線②の式を求める。

グラフから、$x=0$ のとき $y=0$、$x=-1$ のとき $y=4$である。傾きを $a$ とすると、

$a = \frac{4-0}{-1-0} = -4$

よって、$y = -4x$

3. 直線③の式を求める。

グラフから、$x=0$ のとき $y=0$、$x=1$ のとき $y=4$である。傾きを $a$ とすると、

$a = \frac{4-0}{1-0} = 4$

よって、$y = 4x$

4. 双曲線④の式を求める。

双曲線は、$y = \frac{a}{x}$ の形である。グラフから、$x=2$ のとき $y=4$であるから、

$4 = \frac{a}{2}$

$a = 8$

よって、$y = \frac{8}{x}$

3. 最終的な答え

①: $y = -\frac{1}{4}x$

②: $y = -4x$

③: $y = 4x$

④: $y = \frac{8}{x}$