与えられた2つの構造物について、不静定次数を求め、安定・不安定、静定・不静定を判定し、不安定な場合は倒壊のイメージを図示する。

1. 問題の内容

与えられた2つの構造物について、不静定次数を求め、安定・不安定、静定・不静定を判定し、不安定な場合は倒壊のイメージを図示する。

2. 解き方の手順

(1) ラーメン構造（トラス構造）

まず、構造物の自由度を考える。ラーメン構造（トラス構造）の場合、部材数 $m$、節点数 $j$、支点反力数 $r$ とすると、不静定次数 $n$ は以下の式で求められる。

$n = m + r - 2j$

ここで、部材数 $m$ は 9、節点数 $j$ は 6 である。支点反力数 $r$ は、ピン支点が2つあるので、$r = 2 \times 2 = 4$ である。

したがって、不静定次数 $n$ は、

$n = 9 + 4 - 2 \times 6 = 13 - 12 = 1$

不静定次数が1なので、不静定構造である。外力に対して変形しにくいため、安定構造である。

(2) 片持ち梁構造

片持ち梁構造では、部材数 $m=2$、節点数 $j=3$ である。支点反力数 $r$ は、固定端が1つ、ピン支点が1つあるので、$r = 3 + 2 = 5$ である。

したがって、不静定次数 $n$ は、

$n = m + r - 2j = 2 + 5 - 2 \times 3 = 7 - 6 = 1$

不静定次数が1なので、不静定構造である。外力に対して変形しにくいため、安定構造である。

3. 最終的な答え

(1) の構造:

不静定次数: 1

安定構造、不静定構造

(2) の構造:

不静定次数: 1

安定構造、不静定構造