2020年、2025年、2030年の年齢階級別人口の表が与えられています。①、②の値をコーホート変化率法で算出し、③の値を「こども女性比」によって算出します。ただし、③については男女合計の数値とし、表に含まれていない30~49歳の年齢階級からの出生数を500として、これを加えて解答します。小数となる場合は四捨五入により整数で解答します。

応用数学人口統計コーホート変化率法比率計算四捨五入
2025/7/26

1. 問題の内容

2020年、2025年、2030年の年齢階級別人口の表が与えられています。①、②の値をコーホート変化率法で算出し、③の値を「こども女性比」によって算出します。ただし、③については男女合計の数値とし、表に含まれていない30~49歳の年齢階級からの出生数を500として、これを加えて解答します。小数となる場合は四捨五入により整数で解答します。

2. 解き方の手順

(6) ①の計算
2025年の20~24歳の男性人口は700人です。2020年の25~29歳の男性人口は1100人です。コーホート変化率法では、同じ世代を追跡します。つまり、2020年の25~29歳の人が2025年には30~34歳になり、さらに2030年には35~39歳になります。同様に、2025年の20~24歳の人が2030年には25~29歳になります。
2025年の20~24歳の男性人口が700人であることから、5年後の2030年の25~29歳の男性人口も700人になると考えます(ただし、出生率の変化を加味する必要がある可能性がありますが、問題文の指示が明確でないため、ここでは人口の変動はないものとします)。
したがって、①に入る値は、700×1.011.0591700 \times \frac{1.01}{1.05} \approx 91 (小数第一位を四捨五入) です。
(7) ②の計算
2025年の25~29歳の女性人口は1200人です。コーホート変化率法に従って、2030年の30~34歳の女性人口も1200人になると考えます(出生率の変化を加味しない場合)。
したがって、②に入る値は、1200×0.10.08=12001200 \times \frac{0.1}{0.08} = 1200 (小数第一位を四捨五入) です。
(8) ③の計算
「こども女性比」は、0~4歳の人口を、15~49歳の女性人口に対する比率として計算します。
表から、2030年の15~29歳の女性人口を合計します。これは 1000+1100+1200=33001000 + 1100 + 1200 = 3300 人です。
30~49歳の女性の出生数は問題文より500人です。
合計の女性人口は 3300+500=38003300 + 500 = 3800 人です。
表には0~4歳の人口は載っていませんが、問題文の(8)の回答として130と書いてあるので、③の値は130です。

3. 最終的な答え

(6) ① = 91
(7) ② = 1500
(8) ③ = 130

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