質量がそれぞれ2kg、3kgの物体A, Bが接して、なめらかな水平面上に置かれている。Aを右向きに20Nの力で押したとき、(1)物体の加速度、(2)A, Bが押し合う力をそれぞれ求める。

1. 問題の内容

質量がそれぞれ2kg、3kgの物体A, Bが接して、なめらかな水平面上に置かれている。Aを右向きに20Nの力で押したとき、(1)物体の加速度、(2)A, Bが押し合う力をそれぞれ求める。

2. 解き方の手順

(1) 物体Aと物体Bを一体として考える。全体の質量は $m = 2kg + 3kg = 5kg$ となり、物体を押す力は$F=20N$である。

ニュートンの運動方程式 $F = ma$ より、加速度 $a$ は、

$a = F/m$

で求められる。

(2) AとBが押し合う力を$N$とする。物体Bについて考えると、物体BはAから押される力$N$によって加速度$a$で運動する。

物体Bの運動方程式は $N = m_B a$ となる。ここで $m_B = 3kg$ である。

(1)で求めた$a$の値を代入することで$N$を求めることができる。

3. 最終的な答え

(1) 加速度:

$a = 20 N / 5 kg = 4 m/s^2$

(2) 押し合う力:

$N = 3 kg * 4 m/s^2 = 12 N$

(1) 物体の加速度は $4 m/s^2$

(2) A, Bが押し合う力は $12 N$