薬物Aの分解が2次反応であるとき、初濃度 $C_0$ を変化させた時の半減期 $t_{1/2}$ の対数値を $log C_0$ に対してプロットしたグラフとして正しいものを選択する。

1. 問題の内容

薬物Aの分解が2次反応であるとき、初濃度 $C_0$ を変化させた時の半減期 $t_{1/2}$ の対数値を $log C_0$ に対してプロットしたグラフとして正しいものを選択する。

2. 解き方の手順

2次反応における半減期の式は次の通りです。

$t_{1/2} = \frac{1}{kC_0}$

ここで、$k$は反応速度定数、$C_0$は初期濃度です。

両辺の対数を取ります。

$log(t_{1/2}) = log(\frac{1}{kC_0}) = log(1) - log(kC_0)$

$log(t_{1/2}) = -log(k) - log(C_0)$

$log(t_{1/2}) = -log(C_0) - log(k)$

この式は、$log(t_{1/2})$ を $log(C_0)$ に対してプロットしたときの直線の式を表しています。

傾きは-1、切片は $-log(k)$ となります。

グラフの選択肢を見ると、傾きが-1のグラフは4番です。

3. 最終的な答え

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