質量8.0kgの物体Aと質量6.0kgの物体Bが、摩擦を無視できる定滑車を通して繋がれている。時刻t=0で静かに手を離した時、糸の張力をT[N]、物体A、Bの加速度の大きさをa[m/s^2]として、物体A、Bそれぞれの運動方程式を立てる。A, Bそれぞれの運動方向を正とする。

1. 問題の内容

質量8.0kgの物体Aと質量6.0kgの物体Bが、摩擦を無視できる定滑車を通して繋がれている。時刻t=0で静かに手を離した時、糸の張力をT[N]、物体A、Bの加速度の大きさをa[m/s^2]として、物体A、Bそれぞれの運動方程式を立てる。A, Bそれぞれの運動方向を正とする。

2. 解き方の手順

* 物体Aについて:

物体Aには、下向きに重力$8.0g$（gは重力加速度）、上向きに張力$T$が働く。Aの運動方向（下向き）を正とすると、運動方程式は

$8.0a = 8.0g - T$

ここで、$8.0g$を$8.0 \times g$と書くこともできますが、問題文で指示されている通り、Tとa以外は数値で表す必要があるため、ここでは重力加速度を考慮しない形とします。

* 物体Bについて:

物体Bには、下向きに重力$6.0g$、上向きに張力$T$が働く。Bの運動方向（上向き）を正とすると、運動方程式は

$6.0a = T - 6.0g$

同様に、$6.0g$を$6.0 \times g$と書くこともできますが、ここでは重力加速度を考慮しない形とします。

3. 最終的な答え

物体Aの運動方程式：

$8.0a = 8.0g - T$

物体Bの運動方程式：

$6.0a = T - 6.0g$