ある財の需要曲線Dと供給曲線Sが与えられている。この財は課税されており、当初の税額はABで表される。政府内に、税額をCDまで引き下げる立場と、税額をFGまで引き上げる立場がある。これらの立場で、税収と死荷重がどのように変化するかを記述した選択肢a, b, c, dのうち、正しいものを選択する。

応用数学経済学需要と供給税収死荷重
2025/7/27

1. 問題の内容

ある財の需要曲線Dと供給曲線Sが与えられている。この財は課税されており、当初の税額はABで表される。政府内に、税額をCDまで引き下げる立場と、税額をFGまで引き上げる立場がある。これらの立場で、税収と死荷重がどのように変化するかを記述した選択肢a, b, c, dのうち、正しいものを選択する。

2. 解き方の手順

まず、税額と税収、死荷重の関係について理解する必要がある。
* 税額が大きいほど、税収は一般的に増加するが、ある程度以上になると需要と供給の減少により税収は減少する可能性がある。
* 税額が大きいほど、死荷重は増加する。死荷重は、市場の効率性が失われることによって生じる社会的な損失である。
次に、与えられた図に基づいて分析を行う。
* 当初の税額はABである。
* 税額をCDまで引き下げる場合、税額は減少する。一般に税額が減少すると、税収は減少する可能性があり、死荷重も減少する。
* 税額をFGまで引き上げる場合、税額は増加する。一般に税額が増加すると、税収は増加する可能性があるが、死荷重は増加する。
選択肢a: 当初の税額よりも税額を大きくすると、税収も死荷重も減少する。これは必ずしも正しくない。税額を大きくすると、死荷重は増加するが、税収は増加する場合もある。
選択肢b: 当初の税額よりも税額を小さくすると、税収も死荷重も増加する。これは正しくない。税額を小さくすると、税収と死荷重は減少する。
選択肢c: 当初の税額よりも税額を大きくすると、税収は減少し、死荷重は増加する。税額を大きくしすぎると税収が減少することはあり得るが、常に減少するとは限らない。しかし、死荷重は増加する。
したがって、選択肢cに近い考え方があり得る。ただし、税収は必ずしも減少するとは限らないので、他の選択肢も検討する必要がある。
もし税額をCDまで下げると、税収は減少し、死荷重は減少する。税額をFGまで上げると、ABからFGへの変化は、課税額が非常に小さい水準からある程度まで引き上げられる場合に相当し、税収は増加し、死荷重も増加する。AB水準よりも税収が増加する場合がある。
選択肢を改めて見て、
aは税額を大きくすると税収も死荷重も減少するとあるので、間違い。
bは税額を小さくすると税収も死荷重も増加するとあるので、間違い。
cは税額を大きくすると税収は減少し死荷重は増加するとある。FGまで上げる場合は税収が増加する場合もある。
dはaとbが正しいとあるので、間違い。
しかし、今回の問題文には、「当初の税額がABで表されるとする。いま政府内には2つの立場があるとする。1つは税額をCDまで引き下げる立場で、もう1つは税額をFGまで引き上げる立場である。」とある。
税額を下げるか上げるかの議論なので、b,cに絞られ、どちらが良いか考えなければならない。
税額を下げた方が良いとなると、税収は減少し、死荷重は減少する。
税額を上げた方が良いとなると、税収は増加する可能性があるが、死荷重は増加する。
cを選択すると、税額を大きくすると税収は減少し、死荷重は増加するとあるが、税収が減少するかどうかは確定していない。
bを選択すると、税額を小さくすると税収も死荷重も増加するとあるが、税収も死荷重も減少するはずである。
したがって、問題文の指示に厳密に従うと、正解は存在しない可能性がある。
しかし、最も可能性の高い選択肢を強いて選ぶならば、政府が税収の増加よりも死荷重の減少を優先する場合、選択肢bが最も適切と言えるかもしれない(正確ではない)。

3. 最終的な答え

正解は存在しない可能性がある。ただし、最も可能性の高い選択肢を強いて選ぶならば、b

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