片持ち梁ABがあり、A端は固定されています。A端からB端に向かって三角形分布荷重10kN/mがかかっています。また、点Cに集中荷重5kNが作用しています。AC間の距離は2m、CB間の距離は1mです。この問題に対して何を計算するかは不明ですが、一般的に片持ち梁の問題では、反力、せん断力、曲げモーメントを求めることが考えられます。ここでは、A端での反力と反モーメントを求めることにします。

1. 問題の内容

片持ち梁ABがあり、A端は固定されています。A端からB端に向かって三角形分布荷重10kN/mがかかっています。また、点Cに集中荷重5kNが作用しています。AC間の距離は2m、CB間の距離は1mです。この問題に対して何を計算するかは不明ですが、一般的に片持ち梁の問題では、反力、せん断力、曲げモーメントを求めることが考えられます。ここでは、A端での反力と反モーメントを求めることにします。

2. 解き方の手順

まず、等価な集中荷重と作用位置を求めます。

三角形分布荷重の総荷重は、三角形の面積で計算できます。

$R = \frac{1}{2} \times 3 \times 10 = 15 \text{ kN}$

三角形分布荷重の作用位置は、三角形の重心です。A端から2/3の位置に作用します。

$x = \frac{2}{3} \times 3 = 2 \text{ m}$

したがって、A端から2mの位置に15kNの集中荷重が作用していることになります。

次に、A端の反力$R_A$を求めます。

力の釣り合いより、上向きを正とすると、

$R_A - 15 \text{ kN} - 5 \text{ kN} = 0$

$R_A = 20 \text{ kN}$

次に、A端の反モーメント$M_A$を求めます。

A端を中心にモーメントの釣り合いを考えます。反時計回りを正とすると、

$M_A - 15 \text{ kN} \times 2 \text{ m} - 5 \text{ kN} \times 2 \text{ m} = 0$

$M_A = 30 \text{ kN} \cdot \text{m} + 10 \text{ kN} \cdot \text{m} = 40 \text{ kN} \cdot \text{m}$

3. 最終的な答え

A端の反力: 20 kN (上向き)

A端の反モーメント: 40 kN・m (反時計回り)