関数 $y = \frac{3x+a}{x+b}$ のグラフが点(2,-1)を通り、漸近線の1つが直線 $x=3$ であるとき、定数 $a, b$ の値を求めよ。
2025/7/26
1. 問題の内容
関数 のグラフが点(2,-1)を通り、漸近線の1つが直線 であるとき、定数 の値を求めよ。
2. 解き方の手順
まず、漸近線が であることから、分母が0になるとき となるので、
より 。
したがって、。
次に、点(2,-1)を通ることから、, を代入すると、
。
を代入すると、
。