関数 $y = -\frac{2}{3}x^2$ について、$x$ の変域が $-3 < x \le -2$ のとき、$y$ の変域を求める問題です。

1. 問題の内容

関数 $y = -\frac{2}{3}x^2$ について、$x$ の変域が $-3 < x \le -2$ のとき、$y$ の変域を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた関数 $y = -\frac{2}{3}x^2$ がどのようなグラフになるか考えます。これは上に凸の放物線です。次に、定義域である $x$ の範囲 $-3 < x \le -2$ における $y$ の範囲を考えます。

$x = -2$ のとき、$y = -\frac{2}{3}(-2)^2 = -\frac{2}{3}(4) = -\frac{8}{3}$ です。

$x = -3$ に近づくとき、$y = -\frac{2}{3}(-3)^2 = -\frac{2}{3}(9) = -6$ です。

上に凸の放物線なので、$x=-3$ に近づくとき、$y$ は -6 に近づきます。また、$x=-2$ のとき、$y = -\frac{8}{3}$ です。

したがって、$x$ が $-3 < x \le -2$ のとき、$y$ の範囲は $-6 < y \le -\frac{8}{3}$ となります。

3. 最終的な答え

ク：6

ケ：8

コ：3

したがって、$-6 < y \le -\frac{8}{3}$