ある地域のクラブの昨年度の人数は45人でした。今年度は昨年度に比べて、小学生が8%減少し、中学生が20%増加した結果、全体では2人増加しました。昨年度のクラブの小学生と中学生の人数をそれぞれ求めなさい。

1. 問題の内容

ある地域のクラブの昨年度の人数は45人でした。今年度は昨年度に比べて、小学生が8%減少し、中学生が20%増加した結果、全体では2人増加しました。昨年度のクラブの小学生と中学生の人数をそれぞれ求めなさい。

2. 解き方の手順

昨年度の小学生の人数を $x$ 人、中学生の人数を $y$ 人とします。

昨年度の人数に関する式は次のようになります。

$x + y = 45$

今年度の小学生の人数は昨年度の92%なので $0.92x$ 人、中学生の人数は昨年度の120%なので $1.2y$ 人です。

今年度の人数に関する式は次のようになります。

$0.92x + 1.2y = 45 + 2 = 47$

上記の2つの式を連立方程式として解きます。

最初の式から、$y = 45 - x$ となります。これを2番目の式に代入します。

$0.92x + 1.2(45 - x) = 47$

$0.92x + 54 - 1.2x = 47$

$-0.28x = 47 - 54$

$-0.28x = -7$

$x = \frac{-7}{-0.28} = \frac{700}{28} = 25$

$x = 25$ を $y = 45 - x$ に代入します。

$y = 45 - 25 = 20$

したがって、昨年度の小学生の人数は25人、中学生の人数は20人です。

3. 最終的な答え

昨年度の小学生の人数：25人

昨年度の中学生の人数：20人