複素数の積 $(2+i)(3+2i)$ を計算し、その結果を $A+Bi$ の形で表すとき、$A$と$B$の値を求めます。

1. 問題の内容

複素数の積 $(2+i)(3+2i)$ を計算し、その結果を $A+Bi$ の形で表すとき、$A$と$B$の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、$(2+i)(3+2i)$ を展開します。

$$$$

(2+i)(3+2i) = 2 \cdot 3 + 2 \cdot 2i + i \cdot 3 + i \cdot 2i

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= 6 + 4i + 3i + 2i^2

$$$$

$i^2 = -1$ であることを利用して、

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= 6 + 7i + 2(-1)

$$$$

$$$$

= 6 + 7i - 2

$$$$

$$$$

= 4 + 7i

$$$$

したがって、$A = 4$、$B = 7$ です。

3. 最終的な答え

ア = 4

イ = 7