与えられた連立一次方程式を解き、$x, y, z$ の値を求めます。 連立方程式は以下の通りです。 $x + y = 5$ $y + z = -1$ $z + x = -2$

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解き、$x, y, z$ の値を求めます。

連立方程式は以下の通りです。

$x + y = 5$

$y + z = -1$

$z + x = -2$

2. 解き方の手順

3つの式をすべて足し合わせます。

$(x + y) + (y + z) + (z + x) = 5 + (-1) + (-2)$

$2x + 2y + 2z = 2$

両辺を2で割ると、

$x + y + z = 1$

この式と最初の式 $x + y = 5$ を用いて、$z$ を求めます。

$(x + y) + z = 1$

$5 + z = 1$

$z = 1 - 5$

$z = -4$

次に、$z = -4$ を $y + z = -1$ に代入して、$y$ を求めます。

$y + (-4) = -1$

$y = -1 + 4$

$y = 3$

最後に、$x + y = 5$ に $y = 3$ を代入して、$x$ を求めます。

$x + 3 = 5$

$x = 5 - 3$

$x = 2$

3. 最終的な答え

$x = 2$

$y = 3$

$z = -4$