2次方程式 $3x^2 - 7x + 5 = 0$ が、異なる2つの実数解を持つか、重解を持つか、異なる2つの虚数解を持つかを判定する問題です。

1. 問題の内容

2次方程式 $3x^2 - 7x + 5 = 0$ が、異なる2つの実数解を持つか、重解を持つか、異なる2つの虚数解を持つかを判定する問題です。

2. 解き方の手順

与えられた2次方程式の判別式 $D$ を計算します。

$D = b^2 - 4ac$ であり、ここで $a=3$, $b=-7$, $c=5$ です。

$D = (-7)^2 - 4(3)(5)$

$D = 49 - 60$

$D = -11$

判別式 $D$ の値によって、解の種類は以下のようになります。

* $D > 0$ ならば、異なる2つの実数解を持ちます。

* $D = 0$ ならば、重解を持ちます。

* $D < 0$ ならば、異なる2つの虚数解を持ちます。

今回、$D = -11 < 0$ であるため、与えられた2次方程式は異なる2つの虚数解を持ちます。

3. 最終的な答え

③