赤玉8個、白玉4個が入っている袋から、1個取り出して色を確認して袋に戻すという試行を2回行う。1回目に赤玉、2回目に白玉を取り出す確率を求める。

1. 問題の内容

赤玉8個、白玉4個が入っている袋から、1個取り出して色を確認して袋に戻すという試行を2回行う。1回目に赤玉、2回目に白玉を取り出す確率を求める。

2. 解き方の手順

1回目に赤玉を取り出す確率を計算する。袋の中には赤玉8個、白玉4個の合計12個の玉が入っているので、赤玉を取り出す確率は、

$\frac{8}{12} = \frac{2}{3}$

となる。

1回目の試行後、玉を袋に戻すので、2回目の試行も同様に考える。2回目に白玉を取り出す確率は、袋の中には赤玉8個、白玉4個の合計12個の玉が入っているので、白玉を取り出す確率は、

$\frac{4}{12} = \frac{1}{3}$

となる。

1回目に赤玉を取り出し、2回目に白玉を取り出す確率は、それぞれの確率を掛け合わせることで求められる。

$\frac{2}{3} \times \frac{1}{3} = \frac{2}{9}$

3. 最終的な答え

$\frac{2}{9}$