A君が歪みのないサイコロを100回投げたとき、5の目が出る回数を予想しました。実際に5の目が出た回数に最も近くなるような、A君が予想した値はいくらかを求めます。

1. 問題の内容

A君が歪みのないサイコロを100回投げたとき、5の目が出る回数を予想しました。実際に5の目が出た回数に最も近くなるような、A君が予想した値はいくらかを求めます。

2. 解き方の手順

歪みのないサイコロを1回投げたとき、5の目が出る確率は $1/6$です。

サイコロを100回投げたとき、5の目が出る回数の期待値は、試行回数に確率を掛けたものです。

したがって、5の目が出る回数の期待値は、

$100 \times \frac{1}{6} = \frac{100}{6} = \frac{50}{3} \approx 16.67$

A君が予想した値は、この期待値に最も近くなるはずです。最も適切な値は整数で表されるため、16回か17回が答えとして考えられます。しかし、期待値が16.67であるため、17回の方がより近いと考えられます。

3. 最終的な答え

17回