箱の中に赤玉が7個、青玉が3個入っています。A, Bの2人が順番にこの箱から玉を1個ずつ取り出します。取り出した玉は戻さず、また、相手の取り出した玉の色はわからないものとします。このとき、Bが赤玉を取り出す確率を求めます。

1. 問題の内容

箱の中に赤玉が7個、青玉が3個入っています。A, Bの2人が順番にこの箱から玉を1個ずつ取り出します。取り出した玉は戻さず、また、相手の取り出した玉の色はわからないものとします。このとき、Bが赤玉を取り出す確率を求めます。

2. 解き方の手順

Bが赤玉を取り出す確率は、以下の2つの場合に分けて考えます。

* 場合1：Aが赤玉を取り出し、Bが赤玉を取り出す場合

* 場合2：Aが青玉を取り出し、Bが赤玉を取り出す場合

それぞれの確率を計算し、足し合わせることで、Bが赤玉を取り出す確率を求めることができます。

* 場合1：Aが赤玉を取り出し、Bが赤玉を取り出す場合

Aが赤玉を取り出す確率は $\frac{7}{10}$ です。

Aが赤玉を取り出した後、箱の中には赤玉が6個、青玉が3個残っています。

このとき、Bが赤玉を取り出す確率は $\frac{6}{9} = \frac{2}{3}$ です。

したがって、この場合の確率は $\frac{7}{10} \times \frac{2}{3} = \frac{14}{30} = \frac{7}{15}$ となります。

* 場合2：Aが青玉を取り出し、Bが赤玉を取り出す場合

Aが青玉を取り出す確率は $\frac{3}{10}$ です。

Aが青玉を取り出した後、箱の中には赤玉が7個、青玉が2個残っています。

このとき、Bが赤玉を取り出す確率は $\frac{7}{9}$ です。

したがって、この場合の確率は $\frac{3}{10} \times \frac{7}{9} = \frac{21}{90} = \frac{7}{30}$ となります。

したがって、Bが赤玉を取り出す確率は、これらの2つの場合の確率を足し合わせて、

$\frac{7}{15} + \frac{7}{30} = \frac{14}{30} + \frac{7}{30} = \frac{21}{30} = \frac{7}{10}$

3. 最終的な答え

$\frac{7}{10}$