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$0 < a < 3$ のとき、$\sqrt{(a-3)^2}$ の値を求める問題です。

代数学絶対値平方根不等式
2025/7/26

1. 問題の内容

0<a<30 < a < 3 のとき、(a−3)2\sqrt{(a-3)^2} の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

x2=∣x∣\sqrt{x^2} = |x| であることを利用します。つまり、
(a−3)2=∣a−3∣\sqrt{(a-3)^2} = |a-3|
0<a<30 < a < 3 であるから、a−3<0a - 3 < 0 です。したがって、∣a−3∣=−(a−3)=−a+3=3−a|a-3| = -(a-3) = -a + 3 = 3 - aとなります。

3. 最終的な答え

−a+3-a + 3

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