行列 $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 6 \end{bmatrix}$ と $B = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}$ が与えられたとき、行列の積 $AB$ を計算する問題です。

1. 問題の内容

行列 $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 6 \end{bmatrix}$ と $B = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}$ が与えられたとき、行列の積 $AB$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

行列の積 $AB$ は、行列 $A$ の各行と行列 $B$ の各列の内積を計算することで求められます。

$AB = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 6 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} (1 \times 0) + (2 \times 0) & (1 \times 1) + (2 \times 0) \\ (3 \times 0) + (6 \times 0) & (3 \times 1) + (6 \times 0) \end{bmatrix}$

したがって、

$AB = \begin{bmatrix} 0 + 0 & 1 + 0 \\ 0 + 0 & 3 + 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 0 & 3 \end{bmatrix}$

3. 最終的な答え

$AB = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 0 & 3 \end{bmatrix}$