$x = \sqrt{5} + 1$ のとき、$x^2 - 2x + 1$ の値を求めます。

1. 問題の内容

$x = \sqrt{5} + 1$ のとき、$x^2 - 2x + 1$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

与えられた式 $x^2 - 2x + 1$ を因数分解します。

$x^2 - 2x + 1 = (x - 1)^2$

$x = \sqrt{5} + 1$ を代入します。

$(x - 1)^2 = (\sqrt{5} + 1 - 1)^2$

$= (\sqrt{5})^2$

$= 5$

3. 最終的な答え

$5$