一次関数 $y = 2x + 4$ において、$x$ の値が変化したときの変化の割合を求める問題です。$x$ の値が 1 から 2 まで増加した場合と、2 から 4 まで増加した場合について、変化の割合を計算し、最後に、一次関数 $y = ax + b$ の変化の割合が $a$ に等しいことを確認します。

1. 問題の内容

一次関数 $y = 2x + 4$ において、$x$ の値が変化したときの変化の割合を求める問題です。$x$ の値が 1 から 2 まで増加した場合と、2 から 4 まで増加した場合について、変化の割合を計算し、最後に、一次関数 $y = ax + b$ の変化の割合が $a$ に等しいことを確認します。

2. 解き方の手順

(1) $x$ の値が 1 から 2 まで増加したとき

- $x$ の増加量は $2 - 1 = 1$ です。

- $y$ の値は、 $x = 1$ のとき $y = 6$ 、 $x = 2$ のとき $y = 8$ なので、$y$ の増加量は $8 - 6 = 2$ です。

- 変化の割合は、$\frac{yの増加量}{xの増加量}$ で求められるので、$\frac{2}{1} = 2$ です。

(2) $x$ の値が 2 から 4 まで増加したとき

- $x$ の増加量は $4 - 2 = 2$ です。

- $y$ の値は、 $x = 2$ のとき $y = 8$ 、 $x = 4$ のとき $y = 12$ なので、$y$ の増加量は $12 - 8 = 4$ です。

- 変化の割合は、$\frac{yの増加量}{xの増加量}$ で求められるので、$\frac{4}{2} = 2$ です。

3. 最終的な答え

$x$ の値が 1 から 2 まで増加したとき、

(変化の割合) = $\frac{2}{1}$ = 2

$x$ の値が 2 から 4 まで増加したとき、

(変化の割合) = $\frac{4}{2}$ = 2